2016年電験1種　理論問3

電験1種 理論 電験

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 \displaystyle{ R_a = \frac{ R_x ( 2 - R_x)}{R_x +(2- R_x) +2} = \frac{ - {R_x}^2 + 2 R_x}{4} [\Omega] }

\displaystyle{ R_b = \frac{2 R_x}{4} + (3 - R_x) = \frac{ - 2 R_x + 12 }{4} = \frac{ -R_x +6}{2} [\Omega]}

\displaystyle{ R_c = \frac{2(2-R_x)}{4} + R_x= \frac{2 R_x + 4}{4} = \frac{R_x+ 2}{2} [\Omega]}

(1)の解答は（ハ）

(2)の解答は（ワ）

(3)の開放は（ロ）

 

\displaystyle{R' = \frac{1}{\frac{1}{R_b} + \frac{1}{R_c} }= \frac{1}{\frac{2}{ -R_x +6}+ \frac{2}{R_x+ 2}} = \frac{ ( - R_x + 6 )( R_x + 2)}{2(R_x+2 - R_x + 6) } = \frac{- {R_x}^2+4 R_x + 12}{16} }

\displaystyle{ R_\mathrm{ad} = \frac{ - {R_x}^2 + 2 R_x}{4} + R' =\frac{ - {R_x}^2 + 2 R_x}{4}+\frac{- {R_x}^2+4 R_x + 12}{16} }

\displaystyle{= \frac{ 4(- {R_x}^2 + 2 R_x) + (- {R_x}^2+4 R_x + 12)}{16} = \frac{ -5{R_x}^2 + 12 R_x + 12}{16} }

 (4)の解答は（ヌ）

 

\displaystyle{ \frac{d R_\mathrm{ad}}{d R_x} = \frac{-10 R_x + 12}{16}=0}

となるR_xでR_\mathrm{ad}は最大となるのでR_x=1.2

(5)の解答は（へ）