まず、二端子対回路のF行列を求める。
\begin{equation} \begin{bmatrix} V_1 \\ I_1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & Z \\ 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} V_2 \\ I_2 \end{bmatrix} \end{equation}
\begin{equation} \begin{bmatrix} V_1 \\ I_1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ Y & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} V_2 \\ I_2 \end{bmatrix} \end{equation}
したがって、基本となるF行列は
\begin{equation} F=\begin{bmatrix}1 & 2 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ \frac{1}{6} & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \frac{4}{3} & \frac{10}{3} \\ \frac{1}{6} & \frac{7}{6} \end{bmatrix} \end{equation}
\begin{equation} \begin{bmatrix} {V_0}' \\ {I_0}' \end{bmatrix} = F \begin{bmatrix} {V_1}' \\ {I_1}' \end{bmatrix} \end{equation}
\begin{equation} \begin{bmatrix} {V_1}' \\ {I_1}' \end{bmatrix} = F^{-1} \begin{bmatrix} {V_0}' \\ {I_0}' \end{bmatrix} = \frac{1}{\frac{4}{3}\frac{7}{6} - \frac{10}{3}\frac{1}{6}} \begin{bmatrix} \frac{7}{6} & - \frac{10}{3} \\ -\frac{1}{6} & \frac{4}{3} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} {V_0}' \\ {I_0}' \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \frac{7}{6} {V_0}' -\frac{10}{3} {I_0}' \\ -\frac{1}{6}{V_0}' + \frac{4}{3} {I_0}' \end{bmatrix} \end{equation}
(1)の解答(ヨ)
F行列の固有値は
\begin{equation} \begin{vmatrix} \lambda - \frac{4}{3} & - \frac{10}{3} \\ - \frac{1}{6} & \lambda - \frac{7}{6} \end{vmatrix} = \left(\lambda - \frac{4}{3}\right)\left(\lambda - \frac{7}{6}\right) - \frac{10}{3}\frac{1}{6} = \lambda^2 -\left( \frac{4}{3} + \frac{7}{6} \right)\lambda + \frac{14}{9}-\frac{5}{9} \end{equation}
(2)の解答(ル)
図3の終端におけるとの間にはが成り立つ
(3)の解答(ロ)
の場合
(4)の解答(リ)
(5)の解答(ホ)
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