2016年電験1種　理論問4

電験1種 理論 電験

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 一定電界をEとすると V = ED、一定電界Eによる力は \displaystyle{e E = e \frac{V}{D} }を受ける。

(1)の解答（ヨ）

 

電子の加速度\displaystyle{ d^2 y}{dt^2}とすると、ニュートンの運動方程式より

\displaystyle{m \frac{d^2 y}{dt^2} e \frac{V}{D} }。したがって、\displaystyle{ \frac{d^2 y}{dt^2} = \frac{eV}{m_0 D} }

(2)の解答は（ル）

 

v_yの初速度は0だから、

\displaystyle{v_y(t) = \int_0^t \frac{eV}{m_0 D}  dt = \frac{eV}{m_0 D} \int_0^t dt = \frac{eV}{m_0 D} t }

  \displaystyle{ \Delta d = \int_0^{t_1} v_y dt = \int_0^{t_1} \frac{eV}{m_0 D} t dt = \frac{eV}{m_0 D} \left[ \frac{t^2}{2} \right]_0^{t_1} = \frac{eV}{m_0 D} \frac{{t_1}^2}{2} }

(3)の解答（ロ）

 

\displaystyle{ v_y = \frac{eV}{m_0 D} t_1}

\displaystyle{t_1 = \sqrt{\frac{2m_0 D \Delta d}{eV}} }

\displaystyle{ v_y = \frac{eV}{m_0 D} \sqrt{\frac{2m_0 D \Delta d}{eV}}= \sqrt{\frac{2 eV \Delta d}{m_0 D}} }

(4)の解答（ト）

 

v_xは変化しないから、平行板を通過してからスクリーンに到達するまでの時間\displaystyle{t = \frac{L}{v_x}}

したがって、閉九番を通過してからスクリーンにたどり着くまでのy方向の変位は

\displaystyle{ \frac{v_y}{v_x}L}

(5)の解答は（リ）