電場のエネルギーについて

電験

電場のエネルギーは電荷×電位で表されますから、電流×電位で電場のエネルギーの時間変化が得られるということです。

\displaystyle{IV = \frac{dQ}{dt}　\frac{Q}{C}= \frac{d}{dt}　\left( \frac{Q^2}{2C} \right)}

ここでQは電荷でCは静電容量で電場のエネルギーは

\displaystyle{\frac{Q^2}{2C}= \frac{C}{2} V^2=\frac{1}{2}\frac{\varepsilon S}{d} E^2 d^2 = \frac{1}{2}\varepsilon E^2 Sd}

となりますがSdは体積なので電場のエネルギー密度は\displaystyle{\frac{1}{2}\varepsilon E^2}となります。

 

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