マクスウェルの方程式は、
\begin{align} \nabla \cdot \pmb{D} ( \pmb{x} , t ) & = \rho ( \pmb{x} , t ) \\ \nabla \cdot \pmb{B} ( \pmb{x} , t ) & = 0 \\ \nabla \times \pmb{E} ( \pmb{x} , t ) & = - \frac{\partial \pmb{B} ( \pmb{x} , t ) }{\partial t} \\ \nabla \times \pmb{H} ( \pmb{x} , t ) & = \pmb{i} ( \pmb{x} , t ) + \frac{\partial \pmb{D} ( \pmb{x} , t ) }{\partial t} \end{align}
の4個の方程式で、 は電荷密度であり、を電荷総量とすると最初の方程式から
Gaussの定理より
領域として半径の球面上に電荷が分布している場合、
板状の面積の領域上に電荷が分布している場合は
平行板の間は
平行板の外では
となります。
とすると
となって、電位を導入すると、
となり、より平行板コンデンサーの静電容量は
となります。
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