2018年電験1種　理論問4

電験1種 理論 電験

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電極間の電場

E=\displaystyle{\frac{V}{d}}

なので電子に働く力は

\displaystyle{F= eE = \frac{eV}{d}= m_0 \frac{d^2 x}{dt^2}}

なので

\displaystyle{\frac{d^2 x}{dt^2}= \frac{eV}{m_0 d}}

(1)の解答は（ニ）

 

\displaystyle{ v = \frac{dx}{dt} = \frac{eV}{m_0 d} t + A}

Aは積分定数で時刻t=0においてv=0であるから

\displaystyle{ v = \frac{dx}{dt} = \frac{eV}{m_0 d} t}

 (2)の解答は（ル）

 

もう一度tで積分することで\displaystyle{ x = \frac{eV}{2m_0 d}t^2 + B }

Bは積分定数で時刻t=0においてx=0なので

\displaystyle{ x = \frac{eV}{2m_0 d}t^2 }

\displaystyle{ t = \sqrt{\frac{2m_0 d}{eV}x} }

\displaystyle{ v = \frac{eV}{m_0 d} \sqrt{\frac{2m_0 d}{eV}x} =\sqrt{\frac{2 eV}{m_0 d}x} }

(3)の解答は（ワ）

 

エネルギー\displaystyle{\Delta E = F \Delta x = F v \Delta t= \frac{eV}{d}v \Delta t}

(4)の解答は（チ）

 

エネルギーは電力×時間であるから

\displaystyle{VI \Delta t =\frac{eV}{d} v \Delta t}

\displaystyle{\therefore I = \frac{e}{d}v}

(5)の解答は（ト）