2016年電験1種　法規問6

電験1種 法規 電験

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 a.有効電力は変化しないので、力率\cos \theta_1の皮相電力\displaystyle{S_1 = \frac{P}{\cos \theta_1}}無効電力\displaystyle{Q_1=P \frac{\sin \theta_1}{\cos \theta_1} = P \tan \theta_1}。力率\cos \theta_2の皮相電力\displaystyle{S_2 = \frac{P}{\cos \theta_2}}無効電力\displaystyle{Q_2=P \frac{\sin \theta_2}{\cos \theta_2} = P \tan \theta_2}。よってコンデンサの容量は

Q_C= P \tan \theta_1 - P \tan \theta_2減少する。

(1)の解答（ツ）

 

皮相電力の減少は

\displaystyle{ S_1 - S_2 = \frac{P}{\cos \theta_1}- \frac{P}{\cos \theta_2}}

(2)の解答（ニ）

 

b.配電線両端の電圧相差角が小さい場合、コンデンサ接地前後の配電線の電圧降下は

v_1= \sqrt{3}( R I_1 \cos \theta_1 + X I_1 \sin \theta_1) [\mathrm{V}]

v_2= \sqrt{3}( R I_2 \cos \theta_2 + X I_2 \sin \theta_2) [\mathrm{V}]

有効電力は変化しないため、受電端電圧V_rは一定である。配電線電流の有効成分は一定よりI_1 \cos \theta_1 = I_2 \cos \theta_2

  Q_1 = \sqrt{3} V_r I_1 \sin \theta_1 [ \mathrm{var} ]

Q_2 = Q_1 - Q_C = \sqrt{3} V_r I_2 \sin \theta_2 [\mathrm{var}]

ここで、I_Cは並列コンデンサ電流であり、

Q_C= \sqrt{3} V_r I_C

\therefore I_2 \sin \theta_2 = I_1 \sin \theta_1 - I_C

[tex:\therefore  v_1 - v_2 = \sqrt{3}X( I_1 \sin \theta_1 - ( I_1 \sin \theta_2 - I_C)) = \sqrt{3} I_C X

(3)の解答（チ）

 

c.配電系統には高調波源が存在するため、コンデンサの電圧波形ひずみが拡大することがある。これは、コンデンサのキャパシタンスが共振の関係となるためであり、この対策として、コンデンサと直列にリアクトルを接続し、合成リアクタンスを高調波に対して誘導性となるようにする。

(4)の解答（ト）

(5)の解答（ハ）

 

この条件はコンデンサの基本波リアクタンスX_Cに対するリアクトルの基本波リアクタンスX_Lの比\alpha高調波次数をnとすると

\displaystyle{ n \cdot X_L  \gt \frac{1}{n} \cdot X_C }

\displaystyle{ X_L \gt \frac{1}{n^2}\cdot X_C}

\displaystyle{\therefore \alpha \gt \frac{1}{n^2}}

(6)の解答（レ）

 

通常、この比は第5次高調波に対して誘導性となるようにとればよく、JISでは、6％と規定されている。

(7)の解答（ヲ）