2017年電験1種　電力管理問5

電験1種 電力管理 電験

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 (1)

単相負荷の無効電力

a.単相負荷が消費する無効電力Q

有効電力がP[W]、力率が\cos\theta、無効電力Qは\thetaが正の時に正なので、

\displaystyle{ Q = \frac{P}{\cos \theta} \sin \theta = P \tan \theta [\mathrm{var}]}

b.瞬時電力が発電側（負）となる時間

題意より、電圧、電流の瞬時式は

v(t) = V\sin \omega t

i(t) = I\sin(\omega t - \theta)

なので、瞬時電力

\displaystyle{ S(t)= v(t)i(t) =  VI \sin \omega t \times \sin(\omega t - \theta) }

\displaystyle{ = VI \frac{\cos\{\omega t - (\omega - \theta)\} - \cos\{\omega t + (\omega t - \theta)\}}{2} = \frac{VI}{2}\{ \cos \theta -\cos(2\omega t - \theta)\} \tag{1}}

題意より \displaystyle{ -\frac{\pi}{2} \lt \theta \lt \frac{\pi}{2} }なので、 \cos \theta \geqq 0である。

式(1)が負となるためには、0\leqq 2\omega t \leqq 4\piのうちで

\cos(2\omega t - \theta) \gt \cos \theta \tag{2}

を満足する範囲を求めればよい。

 

0 \leqq \theta の場合、式(2)を満足するのは

0 \leqq 2\omega t \leqq 2 \theta , 2 \pi \leqq 2 \omega t \leqq 2\pi + 2 \theta

\therefore 0 \leqq \omega t \leqq \theta, \pi \leqq \omega t \leqq \pi + \theta

 

\theta \lt 0 の場合、

2\pi - 2 \theta \leqq 2 \omega t \leqq 2\pi, 4\pi - 2\theta \leqq 2 \omega t \leqq 2 \pi

\therefore \pi - \theta \leqq \omega t \leqq \pi, 2 \pi - \theta \leqq \omega t \leqq 2 \pi 

 

(2) （イ）TCR,（ロ）連続的、（ハ）電力用コンデンサ、（ニ）開閉、（ホ）突入電流、（へ）STATCOMは、自励式インバータの電流制御形PWM制御で、電流の瞬時値比較によりPWMパルスを直接生成して交流電流を出力する。よって、同期調相機と比較した場合、電気回路要素として次の点が相違している。

\bigcirc\!\!\!\! {\scriptsize 1}\quad同期調相機は電圧源、自励式SVCは電流源として動作する。

\bigcirc\!\!\!\! {\scriptsize 2}\quad出力電源の振幅、位相を瞬時に調整できるので、無効電力を高速かつ精度よく制御できる。

\bigcirc\!\!\!\! {\scriptsize 3}\quad脱調現象がなく、系統が動揺しても、それに追従して無効電力を制御できる。

\bigcirc\!\!\!\! {\scriptsize 4}\quad原理的に出力電流波形がひずみ高調波電流が発生するが、十分小さく抑制できる。

 

電力系統技術計算の応用 [ 新田目倖造 ]