2018年電験1種　理論問2

電験1種 理論 電験

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対象座標法の問題だけれどそれを理解している必要は無い。

まず、

\displaystyle{ a = \exp\left(\frac{2}{3}\pi\sqrt{-1}\right) = \cos \frac{2}{3}\pi + \sqrt{-1}\sin\frac{2}{3}\pi = -\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{-3}}{2} } 

\displaystyle{ a^2 = \exp\left(\frac{4}{3}\pi\sqrt{-1}\right) = \cos \frac{4}{3}\pi + \sqrt{-1}\sin\frac{4}{3}\pi = - \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{-3}}{2} } 

 

題意より

\displaystyle{ \dot{V_0}=\frac{1}{3}( \dot{V_a} + \dot{V_b} + \dot{V_c} ) = \frac{1}{3} ( 100 + 80 a^2 + 120 a) }

\displaystyle{= \frac{1}{3}\left\{ 100 + 80\left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{-3}}{2} \right) + 120 \left( - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{-3}}{2} \right)\right\} }

\displaystyle{ = \frac{1}{3} \{ 100-40-60 +(-40+60)\sqrt{-3}\} =\frac{20\sqrt{-3}}{3} }

(1)の解答は（ヌ）

 

\displaystyle{ \dot{V_1}=\frac{1}{3}( \dot{V_a} + a \dot{V_b} + a^2 \dot{V_c} ) = \frac{1}{3} ( 100 + 80 a^3 + 120 a^3) }

\displaystyle{ = \frac{1}{3}( 100 + 80 + 120) = 100}

(2)の解答は（ト）

各線電流についての知識は自分も詳細を理解していないが問題文をそのまま利用すれば、

\displaystyle{\dot{I_a} = \dot{I_{a1}} + \dot{I_{a2}}=100\dot{Y}-\frac{2\sqrt{-3}}{3}= 10 - \frac{2\sqrt{-3}}{3} }

(3)の解答は（ヘ）

 

キルヒホッフの法則より点n'において

\dot{I_a}+\dot{I_b}+\dot{I_c}=0

(4)の解答は（カ）

 

\displaystyle{ \dot{I_c} = -( \dot{I_a} + \dot{I_b}) =-\left( 10 - \frac{2\sqrt{-3}}{3} - 4 - \frac{14\sqrt{-3}}{3} \right) = -6 + \frac{16\sqrt{-3}}{3} }

(5)の解答は（ヲ）

 

この問題は対象座標法の知識はまったく必要ありませんでした。