2018年電験1種　電力管理問5

電験1種 電力管理 電験

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 (1)電力系統に落雷、絶縁不良などにより事故が発生すると、事故点を中心に系統電圧が低下し、事故除去されるまでの間、一時的に低下が継続することを瞬時電圧低下という。

 

(2)負荷容量P、受電電圧V、負荷電流I_Lとすると、負荷のインピーダンスは

\displaystyle{\frac{V}{\sqrt{3}I_L} = \frac{V}{\sqrt{3}\frac{P}{\sqrt{3}V}} = \frac{V^2}{P} = \frac{(6.8\times 10^3)^2}{48000\times 10^3}=75\Omega }

\dot{Z_L} = Z_L( \cos \theta + \sqrt{-1}\sin \theta) = Z_L(\cos \theta + \sqrt{-1}\sqrt{1-\cos^2\theta})

=75\times(0.8+\sqrt{-1} \sqrt{1-0.8^2}) = 75 \times (0.8+0.6\sqrt{-1}) = 60 + 45 \sqrt{-1} \Omega

抵抗分60\Omega、リアクタンス分45\Omega

 

(3)

各％インピーダンス\% \dot{Z_0}, \% \dot{Z_1} = \%\dot{Z_2}[\%]を基準電圧V_nに対するオーム値\dot{Z_0},\dot{Z_1}=\dot{Z_2}[\%]に換算する。

抵抗損失は無視するので

\displaystyle{\dot{Z_0} = \frac{\%\dot{Z_0} {V_n}^2}{100 P_{b0}} = \sqrt{-1} \frac{15.12\times (63\times 10^3)^2}{100\times 200 \times 10^6} \Doteq \sqrt{-1}3.0006 \Omega}

\displaystyle{\dot{Z_1} =  \dot{Z_2}= \frac{\% \dot{Z_1} {V_n}^2}{100 P_{b1}} = \sqrt{-1} \frac{4.6\times (66\times 10^3)^2}{100\times 100 \times 10^6} \Doteq \sqrt{-1}2.0038 \Omega}

 需要家までの合成インピーダンス\dot{Z}は

\displaystyle{ \dot{Z}= \dot{Z_0}+\frac{\dot{Z_1}\dot{Z_2}}{\dot{Z_1}+\dot{Z_2}}=\sqrt{-1}3.0006 + \frac{\sqrt{-1}2.0038 \times \sqrt{-1}2.0038}{\sqrt{-1}2.0038 + \sqrt{-1}2.0038} = \sqrt{-1}4.0025 \Omega}

変圧器上位系統の電圧は154ｋVで66ｋV系統から見ると\displaystyle{154\times \frac{63}{147}=66 \mathrm{kV}}で需要過負荷は定インピーダンス負荷である。よって、需要家の受電電圧\dot{V_r}は、三送会路において単位法で計算した電圧値[\mathrm{p.u.}]を\mathrm{kV}に変換する場合、相電圧でも線間電圧でも共通なので、

\displaystyle{\dot{V_r} \Doteq 66 \times \frac{80+\sqrt{-1}60}{\sqrt{-1}4.0025 + (80 + \sqrt{-1}60)} = 66 \times \frac{80+\sqrt{-1}60}{80+\sqrt{-1}64.0025} }

\displaystyle{ \Doteq 66 \times \frac{100\times\left(\frac{4}{5} + \sqrt{-3}{5}\right)}{\sqrt{80^2 + 64.0025^2}\left( \frac{80}{102.4515} + \sqrt{-1}\frac{64.0025}{102.4515} \right)} }

\displaystyle{V_r = 66 \times \frac{100}{102.4515} \Doteq 64.42 \mathrm{kV}}

 

(4)

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 送電線1号線の中間点Fで三相短絡事故が発生したときの1相分等価回路は図の通りである。送電線区間が送電端S、受電端Rおよび短絡事故点Fの\Delta回路なのでこれをY回路に変換すると

\displaystyle{\sqrt{-1}X_S = \sqrt{-1} X_R = \frac{\sqrt{-1}2.0038\times \sqrt{-1}1.0019}{\sqrt{-1}2.0038+\sqrt{-1}1.0019+\sqrt{-1}1.0019}= \sqrt{-1}0.50095 \Omega}

\displaystyle{\sqrt{-1}X_F=  \frac{\sqrt{-1}1.0019\times \sqrt{-1}1.0019}{\sqrt{-1}2.0038+\sqrt{-1}1.0019+\sqrt{-1}1.0019}= \sqrt{-1}0.25048 \Omega}

図において負荷インピーダンスを切り離したときの端子Rの線間電圧\dot{E_{R0}}\mathrm{kV}、端子Rから変圧器上位系統側を見た合成インピーダンスを\dot{Z_S}とすると、背後インピーダンスは無視できるので、

\displaystyle{ \dot{E_{R0}} = 66 \times \frac{\sqrt{-1}0.25048}{\sqrt{-1}3.0006 + \sqrt{-1}0.50095+\sqrt{-1}0.25048} \Doteq 4.4061 \mathrm{kV}}

\displaystyle{ \frac{ ( \sqrt{-1}3.0006 + \sqrt{-1}0.50095) \times \sqrt{-1}0.25048}{( \sqrt{-1}3.0006 + \sqrt{-1}0.50095) + \sqrt{-1}0.25048} + \sqrt{-1}0.50095 = \sqrt{-1} 0.73471 \Omega}

事故時の受電母船の電圧V_{FR}は、

\displaystyle{V_{FR} = \left| \frac{\dot{Z_L}}{\dot{Z_S}+\dot{Z_L}}\times \dot{E_{R0}} \right| \Doteq \left| \frac{80+\sqrt{-1}60}{\sqrt{-1}0.73471+(80+\sqrt{-1}60)} \times 4.4061 \right| \Doteq 4.3867 \Doteq 4.39 \mathrm{kV}}