(1)流量と連続性
管の中を水が充満して流れている。その流量は、管の断面積を、流速をとすると
図のように水の流れる管の2点とし、そこの断面積を、流速をとすると、途中に水の出入りがなければ流量は変わらないので
が成り立つ。これを連続性という。断面積の小さなところでは流速は早くなる。
(2)静水圧と圧力の単位
容器に入った静止している水の表面は、重力の方向に垂直で水平面と呼ばれる。この静止した水の表面からの深さのところに面積の水平面を考えると、この上にある断面積、高さの水柱は、その底面において上方に向かう水の力によって支えられ平衡状態にある。この水柱の重量は、水の単位体積の重量をとすると、であり、したがって、底面における水の受ける平均の力は
このを深さにおける圧力といい、は水面からの深さに比例することを表している。この場合、は大気圧を基準にしたものをゲージ圧力といい、これに対して大気圧も含めて考えたものを絶対圧力という。一般的にはゲージ圧力が使われ、
を圧力水頭と呼ぶ。
(3)ベルヌーイの定理
測っている水の推進を、水の密度を、流速を、圧力をとすると、重さにおける圧力エネルギーはの圧力エネルギーが発生している。エネルギー保存の法則によって、
が成り立つ。単位体積で考えれば、
である。
水深で考えると、
となり、を位置水頭、を速度水頭、は前述の圧力水頭であり、ベルヌーイの定理は位置水頭、速度水頭、圧力水頭の和が一定と言い換えることができる。
ベルヌーイの定理により、水面よりの深さに中心を有する穴をあけたとき、これから噴出する水の速さをとすると、
が成り立つ。これをトリチェリーの定理という。
(4)理論水力
水の有効落差を、流量の水のもつ理論水力は
となる。
(5)発電機出力として取り出せる電力
理論水力から水車と発電機を通して取り出される電力は
発電出力=理論水力×水車効率×発電機効率
で表現できる。
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